Hilbertscher Basissatz/Normiertes Polynom/Idealkette/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}{\mathfrak {b}}\subseteq R[X]}$ ein Ideal, das zumindest ein normiertes Polynom enthalte. Was bedeutet dies für die im Beweis zum Hilbertschen Basissatz konstruierte Idealkette in ${\displaystyle {}R}$.