Holomorphe Funktion/Isolierte Singularität/Einfach/Rangbedingung/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }}$, ${\displaystyle {}0\in U\subseteq {\mathbb {C} }^{n}}$ offen, eine holomorphe Funktion mit einer einfachen isolierten Singularität im Nullpunkt.

Dann ist der Rang der Hesse-Matrix zu ${\displaystyle {}f}$ zumindest ${\displaystyle {}n-2}$.