Holomorphe Funktion/Potenzreihe/Radius maximal/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {C} }}$ offen, ${\displaystyle {}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }}$ eine komplex-differenzierbare Funktion und ${\displaystyle {}a\in U}$ ein Punkt. Zeige, dass die Potenzreihe von ${\displaystyle {}f}$ in ${\displaystyle {}a}$ auf jeder offenen Kreisscheibe ${\displaystyle {}U{\left(a,r\right)}}$ mit ${\displaystyle {}U{\left(a,r\right)}\subseteq U}$ konvergiert und dort die Funktion ${\displaystyle {}f}$ darstellt.