Hyperfläche/Glatt/Normalenfeld/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}W\subseteq \mathbb {R} ^{n}}$ offen, ${\displaystyle {}h\colon W\rightarrow \mathbb {R} }$ eine stetig differenzierbare Funktion und ${\displaystyle {}Y=h^{-1}(c)}$ die Faser zu ${\displaystyle {}c\in \mathbb {R} }$, wobei ${\displaystyle {}h}$ in jedem Punkt von ${\displaystyle {}Y}$ regulär sei.

Dann ist ${\displaystyle {}{\frac {\operatorname {Grad} \,h}{\Vert {\operatorname {Grad} \,h}\Vert }}}$ ein Einheitsnormalenfeld auf ${\displaystyle {}Y}$.