Ideale/Durchschnitt/Ideal/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und seien ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}_{j}}$, ${\displaystyle {}j\in J}$, eine Familie von Idealen. Zeige, dass der Durchschnitt ${\displaystyle {}\bigcap _{j\in J}{\mathfrak {a}}_{j}}$ wieder ein Ideal ist.