Integritätsbereich/Positiv graduiert/Grad 1/Irreduzibel/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R=\bigoplus _{n\in \mathbb {N} }R_{n}}$ ein positiv-graduierter Integritätsbereich über einem Körper ${\displaystyle {}R_{0}=K}$. Zeige, dass ein homogenes Element ${\displaystyle {}f\neq 0}$ vom Grad ${\displaystyle {}1}$ irreduzibel ist.