Integritätsbereich/Schnittring/Durchschnitt von einfachen Nenneraufnahmen/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Integritätsbereich und ${\displaystyle {}U\subseteq X=\operatorname {Spek} {\left(R\right)}}$ eine offene Teilmenge. Zeige

${\displaystyle {}\Gamma (U,{\mathcal {O}}_{X})=\bigcap _{f\neq 0,\,D(f)\subseteq U}R_{f}\,,}$

wobei der Durchschnitt im Quotientenkörper ${\displaystyle {}Q(R)}$ genommen wird.