Intervallschachtelung/Streng enthaltend/Keine Längenkonvergenz/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine Folge von abgeschlossenen Intervallen (${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}}$)

${\displaystyle {}I_{n}=[a_{n},b_{n}]\subseteq \mathbb {R} \,}$

mit ${\displaystyle {}I_{n+1}\subseteq I_{n}}$ für alle ${\displaystyle {}n}$, wobei ${\displaystyle {}a_{n}}$ streng wachsend und ${\displaystyle {}b_{n}}$ streng fallend ist, wo aber keine Intervallschachtelung vorliegt.