Invarianter Unterraum/Differenz mit Streckung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow V}$ eine lineare Abbildung auf einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ und es sei ${\displaystyle {}U\subseteq V}$ ein ${\displaystyle {}\varphi }$-invarianter Untervektorraum. Zeige, dass ${\displaystyle {}U}$ zu jedem ${\displaystyle {}\lambda \in K}$ invariant bezüglich ${\displaystyle {}\varphi -\lambda \operatorname {Id} _{V}}$ ist.