Körper/Elementare Eigenschaften/Vorzeichenregeln/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper und seien ${\displaystyle {}a,b,c}$ Elemente aus ${\displaystyle {}K}$. Zeige, dass die folgenden Vorzeichenregeln gelten.

1. ${\displaystyle {}(-a)b=-ab=a(-b)\,.}$

2. ${\displaystyle {}(-a)(-b)=ab\,.}$

3. ${\displaystyle {}a(b-c)=ab-ac\,.}$