Körpererweiterung/Endliche Transzendenzbasis/Echte Teilfamilie/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ eine Körpererweiterung. Zeige, dass eine echte Unterfamilie einer Transzendenzbasis von ${\displaystyle {}L}$ über ${\displaystyle {}K}$ keine Transzendenzbasis ist.