KgV/116901 und 138689/Aufgabe/Lösung

Wir bestimmen zuerst den größten gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen mit Hilfe des euklidischen Algorithmus. Es ist

${\displaystyle {}138689=116901+21788\,.}$

Sodann ist

${\displaystyle {}116901=5\cdot 21788+7961\,,}$

${\displaystyle {}21788=2\cdot 7961+5866\,,}$

${\displaystyle {}7961=5866+2095\,,}$

${\displaystyle {}5866=2\cdot 2095+1676\,,}$

${\displaystyle {}2095=1676+419\,,}$

${\displaystyle {}1676=4\cdot 419\,.}$

Der ${\displaystyle {}\operatorname {GgT} }$ der beiden Zahlen ist also ${\displaystyle {}419}$. Daher ist das ${\displaystyle {}\operatorname {KgV} }$ der beiden Zahlen nach Fakt gleich

${\displaystyle {}{\frac {116901\cdot 138689}{419}}=279\cdot 138689=38694231\,.}$