Knotenüberdeckung/Mengentheoretische Charakterisierung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}G=(V,E)}$ ein Graph und ${\displaystyle {}W\subseteq V}$ eine Teilmenge der Knotenmenge. Zeige, dass ${\displaystyle {}W}$ genau dann eine Knotenüberdeckung von ${\displaystyle {}G}$ ist, wenn ${\displaystyle {}E\subseteq {\mathfrak {P}}_{2}\,(W)}$ gilt.