Kommutative Gruppe/Irreduzible Darstellung/Eindimensional/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und ${\displaystyle {}G}$ eine kommutative Gruppe.

Dann ist jede irreduzible Darstellung von ${\displaystyle {}G}$ in einen endlichdimensionalen ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum eindimensional.