Kommutative Monoidringe/Funktorialität im Monoid/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring. Es seien ${\displaystyle {}M}$ und ${\displaystyle {}N}$ kommutative Monoide und sei

${\displaystyle \varphi \colon M\longrightarrow N}$

ein Monoidhomomorphismus.

Dann induziert dies einen ${\displaystyle {}R}$-Algebrahomomorphismus zwischen den zugehörigen Monoidringen