Kommutative Monoidringe/Funktorialität im Ring/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}S}$ eine ${\displaystyle {}R}$-Algebra. Es sei ${\displaystyle {}M}$ ein kommutatives Monoid.

Dann gibt es einen natürlichen ${\displaystyle {}R}$-Algebrahomomorphismus

(die Koeffizienten aus ${\displaystyle {}R}$ werden also einfach in ${\displaystyle {}S}$ aufgefasst).