Kommutative Ringtheorie/Algebra-Isomorphismus über Ring/Definition

Seien ${\displaystyle {}R}$ und ${\displaystyle {}S}$ zwei kommutative ${\displaystyle {}K}$-Algebren über einem kommutativen Grundring ${\displaystyle {}K}$. Dann nennt man einen bijektiven ${\displaystyle {}K}$-Algebrahomomorphismus

${\displaystyle \varphi \colon R\longrightarrow S}$

einen ${\displaystyle {}K}$-Algebraisomorphismus.