Kommutative Ringtheorie/Erzwingende Algebra/Definition

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und sei ${\displaystyle {}{\mathfrak {a}}=(f_{1},\ldots ,f_{n})}$ ein endlich erzeugtes Ideal. Es sei ${\displaystyle {}f\in R}$ ein weiteres Element. Dann nennt man die ${\displaystyle {}R}$-Algebra

${\displaystyle {}A=R[T_{1},\ldots ,T_{n}]/(f_{1}T_{1}+\cdots +f_{n}T_{n}+f)\,}$

die erzwingende Algebra zu den ${\displaystyle {}f_{1},\ldots ,f_{n},f}$.