Kommutativer Ring/Spektrum/Noethersches Schema/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}X=\operatorname {Spek} {\left(R\right)}}$ das zugehörige affine Schema. Zeige, dass ${\displaystyle {}X}$ genau dann ein noethersches Schema ist, wenn ${\displaystyle {}R}$ ein noetherscher Ring ist.