Kommutativer noetherscher Ring/Primideal/Höhe/Parameterrealisierung/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer noetherscher Ring und ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}\subseteq R}$ ein Primideal der Höhe ${\displaystyle {}d}$.

Dann gibt es Elemente

derart, dass ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$ ein minimales Primideal über ${\displaystyle {}{\left(f_{1},\ldots ,f_{d}\right)}}$ ist.