Kommutatives Monoid/Relation/Kleinste verträgliche Äquivalenzrelation/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ eine Relation auf einem kommutativen Monoid ${\displaystyle {}M}$. Zeige, dass es eine kleinste, mit der Verknüpfung verträgliche Äquivalenzrelation auf ${\displaystyle {}M}$ gibt, die ${\displaystyle {}R}$ umfasst.