Komplex-analytische Funktion/Eine Variable/Hintereinanderschaltung/Fakt

Es seien ${\displaystyle {}U,V\subseteq {\mathbb {C} }}$ offene Mengen und seien ${\displaystyle {}g\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }}$ und

${\displaystyle f\colon V\longrightarrow {\mathbb {C} }}$

komplex-analytische Funktionen mit ${\displaystyle {}g(U)\subseteq V}$.

Dann ist auch ${\displaystyle {}f\circ g}$ komplex-analytisch.