Komplex-analytische Funktion/Eine Variable/Ringeigenschaften/Fakt

Es seien ${\displaystyle {}f,g\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }}$ komplex-analytische Funktionen auf einer offenen Menge ${\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {C} }}$.

Dann sind auch ${\displaystyle {}f+g}$ und ${\displaystyle {}fg}$ komplex-analytisch.