Komplexe Potenzreihe/Umentwicklung/Transitiv/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}f=\sum _{n=0}^{\infty }c_{n}z^{n}}$ eine konvergente Potenzreihe mit dem Konvergenzradius ${\displaystyle {}R>0}$ und sei ${\displaystyle {}b\in U{\left(0,R\right)}}$. Es sei ${\displaystyle {}g}$ die (zu ${\displaystyle {}f}$) umentwickelte Potenzreihe mit Entwicklungspunkt ${\displaystyle {}b}$, die auf ${\displaystyle {}U{\left(b,r\right)}\subseteq U{\left(0,R\right)}}$ konvergiere, und sei ${\displaystyle {}c\in U{\left(b,r\right)}}$ ein weiterer Punkt. Es sei ${\displaystyle {}h}$ die zu ${\displaystyle {}f}$ umentwickelte Potenzreihe mit Entwicklungspunkt ${\displaystyle {}c}$ und es sei ${\displaystyle {}{\tilde {h}}}$ die zu ${\displaystyle {}g}$ umentwickelte Potenzreihe mit Entwicklungspunkt ${\displaystyle {}c}$. Zeige ${\displaystyle {}h={\tilde {h}}}$ auf zwei Arten.

1. Über die Formel für die Koeffizienten aus Fakt.
2. Über die beschriebenen Funktionen.