Komplexe Zahlen/Gitter/Torsionsuntergruppe/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}\Gamma \subseteq {\mathbb {C} }}$ ein Gitter.

Dann ist die Torsionsuntergruppe ${\displaystyle {}\operatorname {Tor} _{n}{\left({\mathbb {C} }/\Gamma \right)}}$ zur Ordnung ${\displaystyle {}n}$ des komplexen Torus ${\displaystyle {}{\mathbb {C} }/\Gamma }$ isomorph zu ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(n)\times \mathbb {Z} /(n)}$ und besteht aus ${\displaystyle {}n^{2}}$ Elementen.