Komplexe Zahlen/Konvexe Menge/Aufgabe

Es sei

${\displaystyle {}A:={\left\{z\in {\mathbb {C} }\mid \operatorname {Im} \,{\left(z\right)}\geq (\operatorname {Re} \,{\left(z\right)})^{2}+1\right\}}\subset {\mathbb {C} }\,.}$

Zeige die folgende Aussage: Sind ${\displaystyle {}z_{1},z_{2}\in A}$ und ist ${\displaystyle {}\lambda \in [0,1]}$, so ist auch ${\displaystyle {}\lambda z_{1}+(1-\lambda )z_{2}\in A}$.