Komplexe Zahlen/Punktiert/Integralüberlagerung zur Invertierung/Exponentialfunktion/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}U_{\omega }}$ die Integralüberlagerung zur holomorphen Differentialform ${\displaystyle {}\omega ={\frac {dz}{z}}}$ auf ${\displaystyle {}U={\mathbb {C} }\setminus \{0\}}$. Zeige, dass es eine Abbildung ${\displaystyle {}G\colon {\mathbb {C} }\rightarrow U_{\omega }}$ derart gibt, dass das Diagramm

${\displaystyle {\begin{matrix}{\mathbb {C} }&{\stackrel {G}{\longrightarrow }}&U_{\omega }&\\&\!\!\!\!\!\exp \searrow &\downarrow p\!\!\!\!\!&\\&&U&\!\!\!\!\!\!\!\!\\\end{matrix}}}$

kommutiert.