Kosinus/xy/Extrema/Nullpunkt/Aufgabe

Es sei

${\displaystyle {}f(x,y)=\cos \left(xy\right)\,.}$

1. Bestimme die Jacobi-Matrix zu ${\displaystyle {}f}$ in einem Punkt ${\displaystyle {}\left(x,\,y\right)}$.
2. Zeige, dass ${\displaystyle {}f}$ im Nullpunkt ${\displaystyle {}\left(0,\,0\right)}$ ein globales Maximum besitzt.
3. Zeige, dass ${\displaystyle {}f}$ im Nullpunkt kein isoliertes Maximum besitzt.