Kurs:Funktionentheorie/stetige Funktion mit Stammfunktion

Besitzt eine stetige Funktion ${\displaystyle \displaystyle f:U\to \mathbb {C} }$ eine Stammfunktion ${\displaystyle \displaystyle F:U\to \mathbb {C} }$, dann gilt für den stückweise glatten Weg ${\displaystyle \displaystyle \gamma :[a,b]\to U}$, dass ${\displaystyle \displaystyle \int _{\gamma }f(z)\,dz=F(\gamma (b))-F(\gamma (a))}$ gilt.

• Sei ${\displaystyle F}$ eine Stammfunktion von ${\displaystyle f}$ (d.h. ${\displaystyle F'=f}$).
• Nutzen Sie die Definition des Wegintegrals und verwenden Sie die Substitutionsregel und den Hauptsatz der Differential- Integralrechnung.

• Beweisen Sie den obigen Satz.

• Substitutionsregel
• Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
• Lemma von Goursat
• Kurs:Funktionentheorie/Stammfunktion für konvexe Gebiete