Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2025-26 Wintersemester/Thema 1

Thema

Anmerkung: Diese Seite beinhaltet die grobe Struktur eines schriftlichen Portfolios für ein Modellierungsprojekt

Beschreiben Sie zuerst die allgemeine Situation/Einführung in das Thema bzw. Motivation für ihr Modellierungsprojekt.

Gruppenteilnehmer

  1. Name 1
  2. Name 2
  3. Name 3

Zielsetzung des Modellierungsthemas

Text

Mögliche Fragen und Diskussionsansätze:

  • Frage 1
  • Frage 2 ...

Zuordnung zu den Nachhaltigkeitszielen [1]

Abbildung 1: Nachhaltigkeitsziele

Datenerhebung

Absatz 1

  • Punkt
  • Punkt

Unter-Absatz 1

Text im Rahmen

Absatz 2

Text, Referenz arithmetische Mittel [1] gebildet.

Modellierungszyklus 1 (Level: Sek II)

In diesem Modellierungszyklus wird die Situation modelliert, in der ...

Voraussetzungen

Folgende Voraussetzungen werden für den Modellierungszyklus I angenommen mit dem Ziel die Modellierung auf dem Niveau der Sekundarstufe II durcharbeiten zu können:

  • Voraussetzung 1
  • Voraussetzung 2: Zahlen und Fakten (Infografik)[2]


Umsetzung mit mathematischen Werkzeugen

Text


Es gilt: Es werden

transportiert.


Ergebnisse I

Abbildung 3: Zusammensetzung der Gesamtemissionen

Text zu Ergebnisse bezieht sich auf Abb. 3. d

Diskussion

Die hier durchgeführte Modellierung nutzt ...

Modellierungszyklus 2 (Level: Universitätsniveau)

Text

Voraussetzungen

Text

  • Voraussetzung 1
  • Voraussetzung 2


Umsetzung mit mathematischen Werkzeugen.

In der Zielfunktion beschrieben die ebenfalls Gewichtungen, ...


Wird das Modell der Linearen Optimierung für ein Situation genutzt, die höher als 3-dimensional ist, biete sich zur Lösung ein iteratives Verfahren, genauer die SIMPLEX Methode [3] an. Der grobe Ablauf der SIMPLEX Metohde lässt sich wie folgt darstellen:

Lösung und Ergebnisse II

Nun werden die 4 Bedingungen, die zulässige Mengen, welche die Bedingungen erzeugen, gekennzeichnet und die Zielfunktion in GeoGebra geplottet.

Abbildung 6: Variation der Busbesetzung

Interaktive Simualtion in GeoGebra

Diskussion

Die hier durchgeführte Modellierung nutzt ...

Zusammenfassung

Die hier durchgeführte Modellierung nutzt ...

Literatur

  1. Wikipedia: Arithmetisches Mittel. 2024, https://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetisches_Mittel
  2. Zahlen und Fakten (Infografik). 2019, https://www.europarl.europa.eu/topics/de/article/20190313STO31218/co2-emissionen-von-pkw-zahlen-und-fakten-infografik
  3. Wikipedia: Simplex-Verfahren. 2024, https://de.wikipedia.org/wiki/Simplex-Verfahren