Kurve im R^n/stückweise linear/Definition

Es sei ${\displaystyle {}[a,b]}$ ein Intervall und

${\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}}$

eine Abbildung. Die Abbildung heißt stückweise linear, wenn es eine endliche Unterteilung

${\displaystyle a=t_{0}\leq t_{1}\leq \ldots \leq t_{k-1}\leq t_{k}=b}$

${\displaystyle {}f}$

${\displaystyle {}]t_{i},t_{i+1}[}$

${\displaystyle {}i\in \{0,\ldots ,k-1\}}$

${\displaystyle {}i}$

${\displaystyle {}f(x)=s_{i}x+c_{i}}$

Diese Definition gilt analog auch für die unbeschränkten und die offenen Intervalle.