Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe/Lösung

${\displaystyle {}x\in M}$

${\displaystyle {}y\in M}$

${\displaystyle {}x\circ y=e=y\circ x\,}$

gilt.

${\displaystyle {M^{\text{tr}}}=(b_{ij})_{ij}{\text{ mit }}b_{ij}:=a_{ji}}$

die transponierte Matrix zu ${\displaystyle {}M}$.

${\displaystyle {}e_{i}:={\begin{pmatrix}0\\\vdots \\0\\1\\0\\\vdots \\0\end{pmatrix}}\,,}$

wobei die ${\displaystyle {}1}$ an der ${\displaystyle {}i}$-ten Stelle steht, heißt ${\displaystyle {}i}$-ter Standardvektor.

${\displaystyle {}K}$

${\displaystyle {}V}$

${\displaystyle {}K}$

${\displaystyle {}{V}^{*}}$

${\displaystyle {({V}^{*})}^{*}}$

das Bidual von ${\displaystyle {}V}$.