Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe/Lösung

${\displaystyle {}\bigcup _{i\in I}M_{i}={\left\{x\in G\mid {\text{es gibt ein }}i\in I{\text{ mit }}x\in M_{i}\right\}}\,}$

die Vereinigung der Mengen.

${\displaystyle {}n}$

${\displaystyle {}n!:=n(n-1)(n-2)\cdots 3\cdot 2\cdot 1\,.}$

${\displaystyle {}U\subseteq V}$

1. ${\displaystyle {}0\in U}$.
2. Mit ${\displaystyle {}u,v\in U}$ ist auch ${\displaystyle {}u+v\in U}$.
3. Mit ${\displaystyle {}u\in U}$ und ${\displaystyle {}s\in K}$ ist auch ${\displaystyle {}su\in U}$.

${\displaystyle 0=V_{0}\subset V_{1}\subset \ldots \subset V_{n-1}\subset V_{n}=V}$

heißt eine Fahne in ${\displaystyle {}V}$.

${\displaystyle {}P}$

${\displaystyle (a_{i},i\in I){\text{ mit }}\sum _{i\in I}a_{i}=1}$

mit

${\displaystyle {}P=\sum _{i\in I}a_{i}P_{i}\,}$

die baryzentrischen Koordinaten von ${\displaystyle {}P}$.