Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Hintereinanderschaltung der Abbildungen

   ${\displaystyle F\colon L\longrightarrow M}$

   und

   ${\displaystyle G\colon M\longrightarrow N.}$

2. Die Matrizenmultiplikation.
3. Der von einer Familie von Vektoren ${\displaystyle {}v_{i},\,i\in I}$, aus einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ aufgespannte Untervektorraum.
4. Der Homomorphismenraum ${\displaystyle {}\operatorname {Hom} _{K}{\left(V,W\right)}}$ zu ${\displaystyle {}K}$-Vektorräumen ${\displaystyle {}V}$ und ${\displaystyle {}W}$.
5. Ein Gruppenhomomorphismus zwischen Gruppen ${\displaystyle {}(G,\circ ,e_{G})}$ und ${\displaystyle {}(H,\circ ,e_{H})}$.
6. Ein affiner Raum über einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.