Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/49/Aufgabe/Lösung

${\displaystyle {}L\cup M={\left\{x\mid x\in L{\text{ oder }}x\in M\right\}}\,}$

heißt die Vereinigung der beiden Mengen.

${\displaystyle {}\operatorname {kern} \varphi :={\left\{v\in V\mid \varphi (v)=0\right\}}\,}$

den Kern von ${\displaystyle {}\varphi }$.

${\displaystyle {}v\in V}$

${\displaystyle {}v\neq 0}$

${\displaystyle {}\varphi }$

${\displaystyle {}\varphi (v)=\lambda v\,}$

mit einem gewissen ${\displaystyle {}\lambda \in K}$ gilt.

${\displaystyle {}\chi _{M}:=\det \left(X\cdot E_{n}-M\right)\,}$

heißt charakteristisches Polynom von ${\displaystyle {}M}$.

${\displaystyle {}P_{i}}$

${\displaystyle {}i\in I}$

${\displaystyle {}E}$

${\displaystyle {}a_{i}}$

${\displaystyle {}i\in I}$

${\displaystyle {}\sum _{i\in I}a_{i}=1\,}$

heißt die Summe ${\displaystyle {}\sum _{i\in I}a_{i}P_{i}}$ baryzentrische Kombination der ${\displaystyle {}P_{i}}$.