Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/6/Teiltest/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der Kern einer linearen Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow W}$

   zwischen zwei ${\displaystyle {}K}$-Vektorräumen ${\displaystyle {}V}$ und ${\displaystyle {}W}$.

2. Eine invertierbare ${\displaystyle {}n\times n}$-Matrix ${\displaystyle {}M}$ über einem Körper ${\displaystyle {}K}$.
3. Der Dualraum zu einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
4. Die Determinante einer ${\displaystyle {}n\times n}$-Matrix ${\displaystyle {}M}$.
5. Die Permutationsgruppe zu einer Menge ${\displaystyle {}M}$.
6. Der Grad eines Polynoms ${\displaystyle {}P\in K[X]}$, ${\displaystyle {}P\neq 0}$, über einem Körper ${\displaystyle {}K}$.