Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}P$ ein Punkt in der euklidischen Ebene ${}E$ , ${}K$ der Kreis mit Radius ${}r>0$ und Mittelpunkt ${}P$ und es sei ${}G$ eine Gerade durch ${}P$ , die den Kreis in den Punkten ${}A$ und ${}B$ trifft. Dann ist für jeden Punkt ${}C\in K$ das Dreieck ${}A,B,C$ rechtwinklig an ${}C$ .
Die Ordnung von ${}g$ teilt die Ordnung der Gruppe.
Es sei ${}K$ ein Körper und seien ${}V_{1},\ldots ,V_{n}$ endlichdimensionale Vektorräume über ${}K$ . Dann ist die Dimension des Tensorproduktes gleich
${}\dim _{K}{\left(V_{1}\otimes _{}\cdots \otimes _{}V_{n}\right)}=\dim _{K}{\left(V_{1}\right)}\cdots \dim _{K}{\left(V_{n}\right)}\,.$