Lineare Differentialgleichung/1/Homogen/Monom/Aufgabe
Zeige durch Ableiten, dass
y
(
t
)
=
e
t
n
+
1
n
+
1
{\displaystyle {}y(t)={\sqrt[{n+1}]{e^{t^{n+1}}}}\,}
eine Lösung der Differentialgleichung
y
′
=
t
n
y
{\displaystyle {}y'=t^{n}y\,}
ist.
Eine Lösung erstellen
![{\displaystyle {}y(t)={\sqrt[{n+1}]{e^{t^{n+1}}}}\,}](../../../../_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e874f1f3c731f165e750e36283195ab75e4d55aa.svg)
