Lineare Differentialgleichung/Konstante Lösung/Aufgabe

Es sei

${\displaystyle {}M(t)=(a_{ij}(t))_{1\leq i,j\leq n}\,}$

eine (variable) ${\displaystyle {}n\times n}$-Matrix, deren Einträge stetige Funktionen

${\displaystyle a_{ij}\colon I\longrightarrow \mathbb {R} }$

seien. Es sei ${\displaystyle {}\det {\left(M(t)\right)}\neq 0}$ für alle ${\displaystyle {}t\in I}$. Zeige, dass die einzige konstante Lösung der linearen Differentialgleichung ${\displaystyle {}v'=Mv}$ die Nulllösung ist.