Lineare Operation/Unendlicher Körper/Invariante Funktion/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein unendlicher Körper und ${\displaystyle {}V}$ ein ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum, auf dem eine Gruppe linear operiere. Zeige, dass ${\displaystyle {}f\in K[V]}$ genau dann zu ${\displaystyle {}K[V]^{G}}$ gehört, wenn ${\displaystyle {}f\colon V\rightarrow K}$ ${\displaystyle {}G}$-invariant ist.