Lineare Polynome/Beschränkte Koeffizienten/Total beschränkt/Explizit/Aufgabe

Wir betrachten die Menge von linearen reellen Polynomen

${\displaystyle {}T={\left\{cx+d\mid \vert {c}\vert ,\vert {d}\vert \leq 1\right\}}\,}$

als Funktionen auf dem Einheitsintervall ${\displaystyle {}[0,1]}$. Man gebe für ${\displaystyle {}\epsilon ={\frac {1}{2}}}$ explizit endlich viele offene Bälle ${\displaystyle {}U{\left(f,\epsilon \right)}}$ mit ${\displaystyle {}f\in T}$ an, die ${\displaystyle {}T}$ überdecken.