Lineares Gleichungssystem/Q/Äquivalent zu kleinen Zahlen/Aufgabe

Zeige, dass es zu jedem linearen Gleichungssystem über ${\displaystyle {}\mathbb {Q} }$ ein dazu äquivalentes Gleichungssystem mit der Eigenschaft gibt, dass darin der Betrag aller Koeffizienten kleiner als ${\displaystyle {}1}$ ist.