Logarithmus/X^2+X+1/Ableitung/Aufgabe
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Logarithmus
Zeige, dass
x
2
+
x
+
1
{\displaystyle {}x^{2}+x+1}
stets positiv ist.
Bestimme die Ableitung von
ln
(
x
2
+
x
+
1
)
{\displaystyle {}\ln \left(x^{2}+x+1\right)}
.
Bestimme das Monotonieverhalten und die Extrema von
ln
(
x
2
+
x
+
1
)
{\displaystyle {}\ln \left(x^{2}+x+1\right)}
.
Bestimme das Intervall, auf dem
ln
(
x
2
+
x
+
1
)
{\displaystyle {}\ln \left(x^{2}+x+1\right)}
negativ ist.
Zur Lösung
,
Alternative Lösung erstellen
stets positiv ist.
.
.
negativ ist.