Lokal freie Garbe/Beringter Raum/Determinantengarbe/Invertierbar/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}{\mathcal {F}}}$ eine lokal freie Garbe auf einem beringten Raum. Zeige, dass die Determinantengarbe ${\displaystyle {}\operatorname {Det} F}$ invertierbar ist.