Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Verknüpfung ${\displaystyle {}\circ }$ auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$.
2. Ein Polynom über einem Körper ${\displaystyle {}K}$ in einer Variablen ${\displaystyle {}X}$.
3. Die Sinusreihe zu ${\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }$.
4. Eine Stammfunktion zu einer Funktion ${\displaystyle {}f\colon ]a,b[\rightarrow \mathbb {R} }$.
5. Die Dimension eines ${\displaystyle {}K}$-Vektorraums ${\displaystyle {}V}$ (${\displaystyle {}V}$ besitze ein endliches Erzeugendensystem).
6. Die beschreibende Matrix zu einer linearen Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow W}$

   zwischen endlichdimensionalen Vektorräumen ${\displaystyle {}V}$ und ${\displaystyle {}W}$ bezüglich einer Basis ${\displaystyle {}{\mathfrak {v}}=v_{1},\ldots ,v_{n}}$ von ${\displaystyle {}V}$ und einer Basis ${\displaystyle {}{\mathfrak {w}}=w_{1},\ldots ,w_{m}}$ von ${\displaystyle {}W}$.