Mathematik für Anwender 1/Gemischte Definitionsabfrage/44/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Körper.
2. Eine wachsende reelle Folge.
3. Der Grenzwert zu einer auf ${\displaystyle {}T\subseteq \mathbb {R} }$ definierten Funktion

   ${\displaystyle f\colon T\longrightarrow \mathbb {R} }$

   in einem Punkt ${\displaystyle {}a\in \mathbb {R} }$.

4. Die reelle Exponentialfunktion.
5. Das Treppenintegral zu einer Treppenfunktion

   ${\displaystyle t\colon I\longrightarrow \mathbb {R} }$

   auf einem Intervall ${\displaystyle {}I=[a,b]}$ zur Unterteilung ${\displaystyle {}a=a_{0}<a_{1}<a_{2}<\cdots <a_{n-1}<a_{n}=b}$ und den Werten ${\displaystyle {}t_{i}}$, ${\displaystyle {}i=1,\ldots ,n}$.

6. Die lineare Unabhängigkeit von Vektoren ${\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}}$ in einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.