Menge/Funktionenmenge/Teilmenge/Trennung/Definition

Es sei ${\displaystyle {}X}$ eine Menge und sei ${\displaystyle {}T\subseteq \operatorname {Abb} \,{\left(X,{\mathbb {K} }\right)}}$ eine Menge von auf ${\displaystyle {}X}$ definierten ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-wertigen Funktionen. Man sagt, dass ${\displaystyle {}T}$ die Punkte von ${\displaystyle {}X}$ trennt, wenn es zu je zwei Punkten ${\displaystyle {}x,y\in X}$ eine Funktion ${\displaystyle {}f\in T}$ mit ${\displaystyle {}f(x)\neq f(y)}$ gibt.