Menge/Relation/Relationstreue Abbildung/Definition

Es seien ${\displaystyle {}(M,R)}$ und ${\displaystyle {}(N,S)}$ Mengen mit darauf erklärten Relationen ${\displaystyle {}R}$ bzw. ${\displaystyle {}S}$. Man nennt eine Abbildung

${\displaystyle \varphi \colon M\longrightarrow N}$

relationstreu (oder relationserhaltend), wenn für alle ${\displaystyle {}x,y\in M}$ mit ${\displaystyle {}xRy}$ auch ${\displaystyle {}\varphi (x)S\varphi (y)}$ gilt.