Menge/Total geordnete Menge/Abbildungen/Verband/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}S}$ eine Menge und ${\displaystyle {}(T,\leq )}$ eine total geordnete Menge. Zeige, dass die Abbildungsmenge

${\displaystyle {}M=\operatorname {Abb} \,{\left(S,T\right)}\,}$

in natürlicher Weise ein Verband ist.