Mittelwertsatz/Sinus/0 bis pi halbe/Aufgabe

Finde die Punkte (bzw. den Punkt) ${\displaystyle {}a\in [0,{\frac {\pi }{2}}]}$ derart, dass die Steigung der Sinusfunktion ${\displaystyle {}\operatorname {sin} }$ in ${\displaystyle {}a}$ gleich der Gesamtsteigung von ${\displaystyle {}\operatorname {sin} }$ zwischen ${\displaystyle {}0}$ und ${\displaystyle {}{\frac {\pi }{2}}}$ ist.